接上文交流滤波器的叙述，首先也是分析一下直流侧谐波，再根据实际的谐波情况来选择直流侧滤波器，并分析一下平波电抗器的选择依据。

关于详细的直流侧谐波分析是一个很复杂的过程，这里只做一个定性的分析。

一、直流侧谐波分析：

1）特征谐波：

♥对于6脉冲LCC，直流侧特征谐波主要是6k (k=1,2,3...) 次；对于12脉冲LCC，直流侧特征谐波主要是12k (k=1,2,3...) 次（但是3k次谐波也存在且对谐波电流分布有重要影响，下面会提及）。

各次谐波的电压有效值可以表达为：

Um=A2+B22U_{m} = \dfrac{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}{\sqrt{2}}

谐波电压的相位表达为： ϕ=arctan(B/A)\phi=arctan(B/A)

其中， A=cos(n+1)α+cos(n+1)(α+μ)n+1−cos(n−1)α+cos(n−1)(α+μ)n−1A =\dfrac{cos(n+1)\alpha+cos(n+1)(\alpha+\mu)}{n+1}-\dfrac{cos(n-1)\alpha+cos(n-1)(\alpha+\mu)}{n-1}

B=sin(n+1)α+sin(n+1)(α+μ)n+1−sin(n−1)α+sin(n−1)(α+μ)n−1B =\dfrac{sin(n+1)\alpha+sin(n+1)(\alpha+\mu)}{n+1}-\dfrac{sin(n-1)\alpha+sin(n-1)(\alpha+\mu)}{n-1}

式中，n=6k (k=1,2,3...) for 6-pulse; n=12k (k=1,2,3...) for 12-pulse。

这里需要提一下12脉动换流器模型和3脉动换流器模型。

左图：12脉动模型；右图：3脉动模型

3脉动模型较12脉动模型的提高处主要在于：一是把12脉动谐波电压源分成了4个三脉动谐波电压源（其谐波电压幅值 U1,U2,U3,U4U_{1}, U_{2}, U_{3}, U_{4} 分别为12脉动电压幅值 UmU_{m} 的1/4，内阻抗 ZZ 的大小也为12脉动的1/4）；二是引入了换流器对地的杂散电容 C1,C2C_{1},C_{2} 。

四个谐波电源在不同谐波次数下的相位关系如下表所示：

♥因为实际工程中每个6脉动换流器的杂散电容给3k次谐波提供了对地回路，其对直流侧谐波电流的分布有重要作用，所以引入了12脉动模型。

2）非特征谐波：

关于非特征谐波这里不详述，感兴趣的可以自行查阅。

换流器产生非特征谐波的主要因素有四个：

i）交流母线中存在谐波电压；ii) 换流变压器短路阻抗和变比不相等；iii) 换流器运行参数不相等；iv) 换流变压器三相之间的短路阻抗不平衡。

♥因为50次以上的谐波电压很小，所以非特征谐波电压的谐波次数范围通常考虑1-50次。

二、直流滤波器类型：

1）直流滤波器的主要型式：

HVDC 中的直流滤波器选择依然是选择无源滤波器，而无源滤波器的类型在上一篇介绍交流滤波器的文章中已经详述。

这里用表格再总结一下：

2）典型直流工程的直流滤波器配置方案 （DT-Double Tuned; TT=Triple Tuned; HP=High Pass）：

i) 1组 DT 12/24 + 一组DT 12/36 （每极）；

ii) 2组 TT 12/24/36 (每极)；

iii) 1组 TT 2/12/40 (每极)；

iv) 1组 TT 12/24/45 (每极);

v) 1组 HP 2/39 + 1组 HP 12/24 (每极)

♥总结一下就是：

a) 每个工程的每极直流滤波器种类均为1-2种，组数也为1-2组；

b) 直流滤波器均采用了双调谐（DT）和三调谐（TT）方案，阻尼滤波可选非必要;

c) 每个工程的直流滤波器调谐点有3-4个，其中两个调谐点大都设置在12和24次特征谐波，另一个调谐点一般设置在36-48次之间，主要用于滤除36和48次谐波。

d) 工程中设置的2次调谐点主要是防止直流侧发生低频谐振。

e) 每个站的两极和送受端均采用相同设计方案。

♥下一篇简单分析一下平波电抗器的选择依据，然后就步入VSC和MMC的分析。