反对

@Patrick Zhang

的回答，因为里面不仅存在逻辑错误还存在事实错误。

先回答题主的问题。题目中那句话对于承载恒定直流电的电路来说确实成立。这可以用反证法来证明。假设电路中存在两条并联的支路（分支点和汇合点分别记为A和B）且这两条支路不满足题目中的那个命题，这就意味着从A点沿着其中一条支路到达B点的电势变化量不等于从A点沿着另一条支路到达B点的电势变化量，这直接就违背了基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs voltage law），因为从A点沿着其中一条支路到达B点后再沿着另一条支路返回A点这一圈的电势总变化量将不为零。因此对于承载恒定直流电的电路来说并联支路两端电势差确实相等。

接着说一下

回答中的错误：

@Patrick Zhang

利用欧姆定律和等效电阻的论证过程在一开始就已经隐含了各个并联电阻两端拥有相同的电势差这个前提了，因此这个论证在逻辑上是错误的。对原问题的证明最终都要落到适用于恒定直流电路的基尔霍夫电路定律（Kirchhoffs circuit laws）上。

2.

在其回答中所说的：我们还知道，欧拉在1734年

给出了调和级数前n项和的值，如下：

(11+12+13+⋅⋅⋅+1n)=ln⁡(n+1)+r\left( \frac{1}{1}+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot+ \frac{1}{n}\right) =\ln(n+1)+r ，这里的r是欧拉常数，它的值是：r=0.57721566490153286060651209……

是错的。

首先，

所给出的这个所谓的”等式“显然是错的，只要将任意一个正整数n（比如 n=1n=1 ）代入其中即可看出来。

其次，调和级数（harmonic series）前n项之和的表达式之一是： ∑k=1n1n=ψ(n+1)+γ\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{n}=\psi(n+1)+\gamma ，其中 ψ\psi 是双伽马函数（digamma function）， γ\gamma 是欧拉常数。双伽马函数 ψ(n+1)\psi(n+1) 对于大取值n的渐近级数的前两项是 ln⁡n+12n\ln n+\frac{1}{2n} ，因此当n很大的时候，我们可以将 ln⁡n+12n+γ\ln n+\frac{1}{2n}+\gamma 作为调和级数前n项和的一个很好的近似。而

给出的式子的第一项在n趋于无穷大时的展开的前两项是 ln⁡n+1n\ln n+\frac{1}{n} ，因此

@Patrick Zhang

所给出的那个式子在渐近的意义上也是错的。

最后，从欧拉常数的最常见的表达式之一 γ=limn→∞(∑k=1n1k−ln⁡n)\gamma=\lim_{n\rightarrow\infty} (\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}-\ln n) 也可以看出

所给出的式子是错误的。